Bảng tóm tắt phương pháp lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành riêng cho học sinh lớp 10, lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học (THPT Quốc Gia) gồm những công thức cơ bạn dạng và các công thức biến hóa nâng cao. Tiếp tế đó là các dạng bài tập giải phương trình lượng giác thường chạm chán trong kỳ thi trung học phổ thông QG môn Toán.Bạn đang xem: Tan phi bằng gì
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. Hệ thức cơ bạn dạng (6 công thức)
(1)sin^2x+cos^2x=1) (2)tanx=fracsinxcosx)
(3)cotx=fraccosxsinx) (4)tanx.cotx=1)
(5)1+tan^2x=frac1cos^2x) (6)1+cot^2x=frac1sin^2x)
Ghi nhớ: Điều kiệm vĩnh cửu của:
(a) tanx) là (x eq fracPi 2+kPi (kepsilon Z))
(b) cot x) là (x eq kPi (kepsilon Z))
(c)sinx) là (-1leq sinxleq 1)
(d)cosx) là (-1leq sinxleq 1)
B. Bí quyết cộng (8 công thức)
7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb
8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb
9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb
11) tan(a+b) = ( fractana+tanb1-tana.tanb)
12) tan(a+b)= ( fractana-tanb1+tana.tanb)
*) Thơ về bí quyết lượng giác rất đơn giản nhớ
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được quả tang
Sin nằm tại cos (tan
= sin
:cos
)Cotang dại dột dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Version 2:Bắt được quả tangSin nằm trên cosCôtang cãi lạiCos vị trí sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của hai góc đối bằng nhau; sin của nhị góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, rã góc này = cot góc kia; chảy của nhì góc hơn nhát pi thì bằng nhau.
CÔNG THỨC CỘNG
Cos cộng cos bởi hai cos coscos trừ cos bằng trừ hai sin sinSin cộng sin bằng hai sin cossin trừ sin bằng hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ òm.
CÔNG THỨC NHÂN BA
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì tía bốn, cos thì tư ba,dấu trừ để giữa hai ta, lập phương chỗ bốn,… chũm là ok.
Xem thêm: Nhuộm Tóc Nam Xanh Đen - Nhuộm Tóc Màu Xanh Đen Nam
6.Công thức vội vàng đôi:+Sin gấp hai = 2 sin cos+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cộng hai lần bình cos= cùng 1 trừ hai lần bình sin+Tang cấp đôiTang song ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là tan một tổng hai tầng phía trên cao rộngtrên thượng tầng tan cùng tan tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích chảy tan oách hùngCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn tung tử cùng đôi tung (hoặc là: rã tổng lập tổng hai tan)một trừ tan tích chủng loại mang yêu đương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu tan mình cộng với rã ta, bằng sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình mình cùng lại tình ta, ra đời hai đứa con mình nhỏ ta
tanx – rã y: tình bản thân hiệu với tình ta xuất hiện hiệu chúng, nhỏ ta con mình
CÔNG THỨC chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là một trong cộng bình cơ (1+t^2)Sin thì tử bao gồm hai tê (2t),cos thì tử có một trừ bình cơ (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học ( Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( rã = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên hiệp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: liên hợp (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin rước đối phân tách huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân tách nhau ra liềnCotang cũng dễ nạp năng lượng tiềnKề trên, đối dưới phân tách liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức bao quát hơn về bài toán hơn nhát pi như sau:Hơn yếu bội nhị pi sin, cosTang, cotang hơn nhát bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.*cos bình = 1 trên 1 cùng tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 cùng tg bình.*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.(Chú ý sin *; cos
; tg
;cotg * với các dấu * và
là chúng có liên quan nhau trong CT trênDIỆN TÍCH
Muốn tính diện tích s hình thangĐáy lớn, đáy nhỏ bé ta sở hữu cộng vàoRồi đem nhân với con đường caoChia đôi hiệu quả thế nào thì cũng ra.
Muốn tìm diện tích hình vuông,
Cạnh nhân cùng với cạnh ta thường xuyên chẳng saiChu vi ta đang học bài,Cạnh nhân cùng với bốn tất cả sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân buôn bán kính, bình phương vẫn thành.Nguyên tắc nhằm 2 tam giác bởi nhauCon gà con, gân cổ gáy, cúc con quay cu(cạnh góc cạnh, kỹ càng góc, cạnh cạnh cạnh)
